Como usar
- Escolha entre regra de três simples ou composta.
- Na simples, preencha os três valores que você conhece e diga se a relação é direta ou inversa.
- Na composta, digite o valor conhecido da grandeza que quer descobrir e as outras grandezas antes e depois.
- Marque cada grandeza como direta ou inversa. O resultado e a conta aparecem na hora.
O que é regra de três
Regra de três é o jeito de achar um valor desconhecido quando duas grandezas variam juntas, sempre na mesma proporção. Você conhece três números, a relação entre eles, e descobre o quarto. É a conta por trás de receitas, preços por quilo, consumo de combustível, escalas de mapa e muita questão de concurso.
Direta ou inversa
Na regra de três direta, as grandezas andam no mesmo sentido: o dobro de farinha pede o dobro de ovos. Na inversa, andam em sentidos opostos: o dobro de velocidade faz a viagem durar metade do tempo. Antes de calcular, pergunte se "mais de um" significa "mais" ou "menos" do outro. Errar essa pergunta é o motivo mais comum de resposta errada.
Exemplos resolvidos
- Simples direta: 3 kg de carne custam R$ 12. Quanto custam 5 kg? x = 12 × 5 ÷ 3 = R$ 20.
- Simples inversa: a 60 km/h a viagem leva 2 horas. A 90 km/h, leva 60 × 2 ÷ 90 = 1,33 hora, ou 1 hora e 20 minutos.
- Composta direta: 5 máquinas trabalhando 8 horas por dia fazem 400 peças. 3 máquinas trabalhando 10 horas por dia fazem 400 × 3/5 × 10/8 = 300 peças.
- Composta inversa: 10 operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem um muro em 6 dias. Com 12 operários e 5 horas por dia, o muro leva 6 × 10/12 × 8/5 = 8 dias. As duas grandezas são inversas: mais gente ou mais horas, menos dias.
Dica para a composta
Compare cada grandeza só com a que você quer descobrir, como se as outras estivessem paradas. Não importa se, para você, máquinas e horas parecem ligadas entre si: o que conta é o efeito de cada uma no resultado. Depois é só multiplicar o valor conhecido por todas as frações.
Perguntas frequentes
Como fazer regra de três simples?
Monte a proporção com os valores da mesma grandeza na mesma coluna e multiplique cruzado. Se 3 kg custam R$ 12, quanto custam 5 kg? 3 está para 12 assim como 5 está para x, então x = 12 × 5 ÷ 3 = R$ 20.
Como saber se a regra de três é direta ou inversa?
Pergunte: se uma grandeza aumenta, a outra aumenta ou diminui? Mais quilos, preço maior: direta. Mais pedreiros, menos dias de obra: inversa. Na inversa, você inverte uma das razões antes de multiplicar cruzado.
Como resolver regra de três inversa?
Multiplique os valores da mesma linha em vez de cruzar. Se 4 pedreiros fazem uma obra em 12 dias, 6 pedreiros fazem em 4 × 12 ÷ 6 = 8 dias.
Como fazer regra de três composta?
Comece pelo valor conhecido da grandeza que quer descobrir e multiplique por uma fração para cada outra grandeza: novo ÷ antigo se for direta, antigo ÷ novo se for inversa. Se 5 máquinas, 8 horas por dia, fazem 400 peças, 3 máquinas, 10 horas por dia, fazem 400 × 3/5 × 10/8 = 300 peças.
Regra de três serve para porcentagem?
Serve. Se 200 é 100%, quanto por cento é 50? 200 está para 100 assim como 50 está para x, então x = 100 × 50 ÷ 200 = 25%. Para contas de porcentagem do dia a dia, a calculadora de porcentagem do site é mais rápida.